Im September 1850 ziehen Robert Schumann und seine Frau Clara von Dresden nach Düsseldorf, wo der Komponist als Nachfolger von Ferdinand Hiller das Amt des Städtischen Musikdirektors antritt. Neben der Leitung der Abonnementskonzerte umfasst Schumanns Pflichtenheft unter anderem auch die Aufführung von Kirchenkonzerten, die Durchführung von Privatkursen sowie den Aufbau einer Kammermusikgesellschaft. Diese Aufgabenvielfalt scheint sich positiv auf seine Arbeit als Komponist auszuwirken, legt er doch in kurzer Zeit seine Szenen aus Goethes Faust, die sogenannte «Rheinische» Sinfonie, zahlreiche Melodien und nicht zuletzt das Cellokonzert nieder.
Dieses ist eines der sieben konzertanten Werke Schumanns, die fast alle aus der letzten schöpferischen Phase des deutschen Komponisten stammen. Schumann empfand eine ganz besondere Zuneigung für das Cello (Instrument, an dem er sich in den 1830er-Jahren versucht hatte), wie einige seiner Kammermusik-Stücke bezeugen. Mit dem im Herbst 1850 innerhalb von nur zwei Wochen geschriebenen Cellokonzert wurde allerdings sein Autor niemals wirklich glücklich. Vier Jahre später stürzte er sich denn auch in eine Überarbeitung des Werks – aber da war er schon dem Wahnsinn verfallen. So kam es, dass das Konzert erst vier Jahre nach Schumanns Tod (durch Ludwig Ebert) uraufgeführt wurde.
Die drei Sätze des Konzerts gehen nahtlos ineinander über und werden ohne Unterbrechung gespielt, sodass das Werk manchmal wie als einsätziges Stück beschrieben wird. Schumann selbst nannte es «Konzertstück», ein Werk wie aus einem Guss, das die Freiheit des Ausdrucks der puren Virtuosität vorzieht. Der dritte Satz, der einzige mit einer (vom Orchester begleiteten) Kadenz, stellt nichtsdestotrotz hohe Ansprüche an Technik und Bravour des Solisten.